Question

【題目】如圖，一次函數的圖像與的圖像交于點，與軸和 軸分別交于點和點，且點的橫坐標為.

(1)求的值與的長;

(2)若點為線段上一點，且，求點的坐標.

Answer 1

【答案】(1) ，；(2) .

【解析】

（1）把點C的橫坐標代入正比例函數解析式，求得點C的縱坐標，然后把點C的坐標代入一次函數解析式即可求得m的值，從而得到一次函數的解析式，則易求點A、B的坐標，然后根據勾股定理即可求得AB；
（2）由得到OQ的長，即可求得Q點的坐標．

(1)∵點C在直線上，點C的橫坐標為3，

∴點C坐標為

又∵點C在直線y=mx+2m+3上，

∴

∴

∴直線AB的函數表達式為

令x=0,則y=6,令y=0,則，解得x=4，

∴A(4,0)、B(0,6)，

∴

(2)∵，

∴

∴OQ=2，

∴點Q坐標為(0,2).