Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知直線分別于軸和軸交于,兩點(diǎn)，將拋物線平移，得到拋物線，使拋物線過點(diǎn),兩點(diǎn).

①求交點(diǎn),的坐標(biāo)；

②求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

③求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程.

Answer 1

【答案】①，；②；③頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸是直線.

【解析】

（1）利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)代入一次函數(shù)即可.

（2）根據(jù)拋物線平移a不變，設(shè)出C的解析式，再利用待定系數(shù)法求即可.

（3）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和對(duì)稱軸公式即可.

解：（1）∵直線分別于軸和軸交于,兩點(diǎn)

將代入關(guān)系式解得：，故B點(diǎn)坐標(biāo)為，

將代入關(guān)系式解得，故A點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）∵拋物線平移得到拋物線，

∴可設(shè)拋物線的解析式為

∵拋物線過點(diǎn),兩點(diǎn)

∴將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：

解得：

故拋物線C的解析式為：；

（3）將代入到頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（）可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為：直線.