Question

【題目】某房間窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）：

（1）裝飾物所占的面積是多少？
（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？
（3）計算當a=6，b=4時，窗戶中能射進陽光的部分的面積．（π取3.14）

Answer 1

【答案】（1）πb2；（2）ab-πb2；（3）20.86．

【解析】

（1）半徑相同的兩個四分之一圓和一個半圓正好構成了一個整圓，所求裝飾物所占的面積正好是一個整圓的面積；
（2）能射進陽光的部分的面積=窗戶面積-裝飾物面積；
（3）把a=6，b=4代入（2）的結果計算即可求解．

（1）裝飾物的面積正好等于一個半徑為的圓的面積，
即π（）2=πb2；
（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積是ab-πb2；
（3）當a=6，b=4時，ab-πb2=6×4-×3.14×42=24-3.14=20.86．