Question

【題目】用如圖所示形狀的甲、乙兩個框，都能框住某月日歷表中的四個數，設被框住的四個數中：甲框住的最小的數為a；乙框住的最小的數為b．

（1）用a和b分別表示甲和乙框住的四個數的和；

（2）若a=b，求甲框住的四個數的和比乙框住的四個數的和大多少？

（3）甲框住的四個數的和能是48嗎？乙呢？如能，求出a、b的值；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲框住的四個數的和4a+16；乙框住的四個數的和4b+21；（2）甲框住的四個數的和比乙框住的四個數的和大﹣5．（3）a=8；b不符合題意．

【解析】

試題分析：（1）解本題的關鍵是找出被框住的四個數間的關系，通過觀察，不難發現甲框同行相鄰兩數之間相差1，同列相鄰兩數之間相差7，乙框同行相鄰兩數之間相差1，同列相鄰兩數之間相差7，從而進行解答．

（2）若a=b，用甲框住的四個數的和﹣乙框住的四個數的和，列出算式計算即可求解；

（3）根據等量關系：框住的四個數的和是48，列出方程求解即可．

解：（1）甲框住的四個數的和=a+a+1+a+7+a+8=4a+16；

乙框住的四個數的和=b+b+6+b+7+b+8=4b+21；

（2）若a=b，4a+16﹣（4b+21）=4a+16﹣4a﹣21=﹣5．

答：甲框住的四個數的和比乙框住的四個數的和大﹣5．

（3）依題意有：

4a+16=48，

解得a=8；

4b+21=48，

解得b=，

∵b不是整數，

∴b不符合題意．