Question

南通文峰大世界某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施. 經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．設每件商品降價x元. 據此規律，請回答：
（1）商場日銷售量增加      件，每件商品盈利       元（用含x的代數式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

Answer 1

（1）2x ； (2)50-x.

試題分析：（1）盈利為50元時，可銷售30件，當每件盈利為（50-1）元時，可銷售（30+2）件，所以當每件盈利（50-x）元時，可銷售（30+2x）件。
（2）由題意可得方程（50－x）（30＋2x）=2100，解方程可得答案.
試題解析：（1）；.
（2）設每件商品降價x元時，商場可盈利可達到2100元。
由題意得：（50－x）（30＋2x）="2100"
化簡得：x²－35x+300=0
解得：x₁=15， x₂="20" .
∵該商場為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去. ∴x=20.
答：每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元.