【題目】如圖，拋物線
（m為常數）交y軸于點A，與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B．①拋物線與直線
有且只有一個交點；②若點
、點
、點
在該函數圖象上，則
；③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為
；④點A關于直線
的對稱點為C，點D、E分別在x軸和y軸上，當
時，四邊形BCDE周長的最小值為
．其中正確判斷的序號是__
【答案】①③④
【解析】
①把
代入
中，判斷所得一元二次方程的根的情況便可得判斷正確；
②根據二次函數的性質進行判斷；
③根據平移的公式求出平移后的解析式便可；
④因BC邊一定，只要其他三邊和最小便可，作點B關于y軸的對稱點
，作C點關于x軸的對稱點
，連接
，與x軸、y軸分別交于D、E點，求出便是其他三邊和的最小值．
解：①把代入中，得
，
，∴此方程兩個相等的實數根，則拋物線與直線有且只有一個交點，故此小題結論正確；
②∵拋物線的對稱軸為
，∴點
關于的對稱點為
，
，∴當
時，y隨x增大而減小，又
，點
、點
、點在該函數圖象上，
，故此小題結論錯誤；
③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，拋物線的解析式為：
，即
，故此小題結論正確；
④當
時，拋物線的解析式為：
，
，作點B關于y軸的對稱點
，作C點關于x軸的對稱點
，連接，與x軸、y軸分別交于D、E點，如圖，
則
，根據兩點之間線段最短，知最短，而BC的長度一定，∴此時，四邊形BCDE周長
最小，為：
，故此小題結論正確；
故答案為：①③④．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，將菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉，對應得到菱形AEFG，點E在AC上，EF與CD交于點P，則DP的長是________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示是二次函數
圖象的一部分，圖象過點
，二次函數圖象對稱軸為直線
，給出五個結論：①
；②
；③當
時，
隨
的增大而增大；④方程
的根為
，
；⑤
其中正確結論是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，∠DEC＝90°．
（1）求證：△ADE∽△BEC．
（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=(x-2)2與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B作BC∥x軸，交拋物線于點C，過點A作AD∥y軸，交BC于點D，點P在BC下方的拋物線上(不與點B，C重合)，連接PC，PD，設△PCD的面積為S，則S的最大值是________。
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【題目】將兩塊斜邊長相等的等腰直角三角板按如圖①擺放，斜邊AB分別交CD，CE于M，N點．
(1)如果把圖①中的△BCN繞點C逆時針旋轉90°得到△ACF，連接FM，如圖②，求證：△CMF≌△CMN；
(2)將△CED繞點C旋轉，則：
①當點M，N在AB上(不與點A，B重合)時，線段AM，MN，NB之間有一個不變的關系式，請你寫出這個關系式，并說明理由；
②當點M在AB上，點N在AB的延長線上(如圖③)時，①中的關系式是否仍然成立？
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于
、
兩點，其中點的坐標為
，點的坐標為
.
（1）根據圖象，直接寫出滿足
的
的取值范圍；
（2）求這兩個函數的表達式；
（3）點
在線段
上，且
，求點的坐標.
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E是AD邊的中點，BD，CE交于點H，BE、AH交于點G，則下列結論：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE＝S△CHD；④∠AHB＝∠EHD．其中正確的是（ �。�
A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④
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