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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現采用提高售出價,減少進貨量的辦法增加利潤,已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件,問他將售出價定為多少元時,才能使每天所賺的利潤最大?并求出最大利潤.

14,360.

解析試題分析:日利潤=銷售量×每件利潤.每件利潤為x-8元,銷售量為100-10(x-10),據此得關系式.
試題解析:由題意得,
y=(x-8)[100-10(x-10)]=-10(x-14)2+360(10≤a<20),
∵a=-10<0
∴當x=14時,y有最大值360
答:他將售出價(x)定為14元時,才能使每天所賺的利潤(y)最大,最大利潤是360元.
考點: 二次函數的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知二次函數y=x2–kx+k–1(k>2).

(1)求證:拋物線y=x2–kx+k-1(k>2)與x軸必有兩個交點;
(2)拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,若,求拋物線的表達式;
(3)以(2)中的拋物線上一點P(m,n)為圓心,1為半徑作圓,直接寫出:當m取何值時,x軸與相離、相切、相交.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

在直角梯形中, , 高(如圖1). 動點同時從點出發, 點沿運動到點停止, 點沿運動到點停止,兩點運動時的速度都是1cm/s,而當點到達點時,點正好到達點. 設同時從點出發,經過的時間為(s)時, 的面積為 (如圖2). 分別以為橫、縱坐標建立直角坐標系, 已知點邊上從運動時, 的函數圖象是圖3中的線段.

(圖1)                      (圖2)                (圖3)
(1)分別求出梯形中的長度;
(2)分別寫出點邊上和邊上運動時, 的函數關系式(注明自變量的取值范圍), 并在圖3中補全整個運動中關于的函數關系的大致圖象.
(3)問:是否存在這樣的t,使PQ將梯形ABCD的面積恰好分成1:6的兩部分?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知二次函數y=x2+bx+c中,函數y與自變量x的部分對應值如下表:

x

-1
0
  1
2
3
4

y

8
3
0
-1
0
3

(1)求該二次函數的解析式;
(2)當x為何值時,y有最小值,最小值是多少?
(3)若A(m,y1),B(m+2,y2)兩點都在該函數的圖象上,計算當m 取何值時,

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,某中學校園有一塊長為35m,寬為16m的長方形空地,其中有一面已經鋪設長為26m的籬笆圍墻,學校設計在這片空地上,利用這面圍墻和用盡已有的可制作50m長的籬笆材料,圍成一個矩形花園或圍成一個半圓花園,請回答以下問題:

(1)能否圍成面積為300m2的矩形花園?若能,請寫出其中一種設計方案,若不能,請說明理由.
(2)若圍成一個半圓花園,則該如何設計?請寫出你的設計方案.(π取3.14)
(3)圍成的各種設計中,最大面積是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知二次函數

(1)證明:不論取何值,該函數圖象與軸總有兩個公共點;
(2)若該函數的圖象與軸交于點(0,5),求出頂點坐標,并畫出該函數圖象.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知直線y=kx-3與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點C,拋物線經過點A和點C,動點P在x軸上以每秒1個長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動,點Q由點C沿線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍.

(1)求此拋物線的解析式和直線的解析式;
(2)如果點P和點Q同時出發,運動時間為t(秒),試問當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△AOC相似;
(3)在直線CA上方的拋物線上是否存在一點D,使得△ACD的面積最大.若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,拋物線與x軸交于A、C兩點,與y軸交于B點.

(1)求△AOB的外接圓的面積;
(2)若動點P從點A出發,以每秒1個單位沿射線AC方向運動;同時,點Q從點B出發,以每秒0.5個單位沿射線BA方向運動,當點P到達點C處時,兩點同時停止運動.問當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似?
(3)若M為線段AB上一個動點,過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N.
問:是否存在這樣的點M,使得四邊形OMNB恰為平行四邊形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

許多橋梁都采用拋物線型設計,小明將他家鄉的彩虹橋按比例縮小后,繪成如下的示意圖,圖中的三條拋物線分別表示橋上的三條鋼梁,x軸表示橋面,y軸經過中間拋物線的最高點,左右兩條拋物線關于y軸對稱.經過測算,中間拋物線的解析式為:y=-x2+10,并且BD=CD.

(1)求鋼梁最高點離橋面的高度OE的長;
(2)求橋上三條鋼梁的總跨度AB的長;
(3)若拉桿DE∥拉桿BN,求右側拋物線的解析式.

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同步練習冊答案
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