Question

一個多邊形的一邊上某一共同點與多邊形各頂點的邊線，可將多邊形分割成若干個小三角形，下圖①②③是按這種方法分別將四邊形、五邊形、六邊形分割成若干個小三角形：

認真觀察上圖并回答下列問題：
（1）圖①將四邊形分割成

3

個三角形；圖②將五邊形分割成

4

個三角形；圖③將六邊形分割成

5

個三角形．
（2）按這種方法分割多邊形，可將n邊形分割成

n-1

個三角形．

Answer 1

分析：（1）直接根據圖形寫出答案即可；
（2）由所給圖形得到分成的三角形的個數和多邊形的邊數的關系的規律即可解答．

解答：解：（1）由圖中可以看出：
四邊形被分為4-1=3個三角形，
五邊形被分為5-1=4個三角形，
六邊形被分為6-1=5個三角形；

（2）那么n邊形被分為（n-1）個三角形．
故答案為：3，4，5；n-1．

點評：本題主要考查多邊形的性質，從n邊形的一個頂點出發，分別連接這個點與其余各頂點，形成的三角形個數為n-1．