Question

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，線段AB與A1B1的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)B和B1都在x軸上，且線段AB和A1B1關(guān)于y軸成軸對(duì)稱；

（2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（3）若y軸上有一點(diǎn)P，滿足PA＝PB．用直尺作出點(diǎn)P，保留作圖痕跡，并證明PA1＝PB1．

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）（1，4）；（3）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出坐標(biāo)軸的位置；

（2）利用已知坐標(biāo)系即可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（3）利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案．

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（1，4）；

（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求，

∵PA1＝，

PB1＝，

∴PA1＝PB1．