Question

【題目】如圖，某校要用20m的籬笆，一面靠墻（墻長10m），圍成一個矩形花圃，設矩形花圃垂直于墻的一邊長為xm，花圃的面積為ym2．

（1）求出y與x的函數關系式．

（2）當矩形花圃的面積為48m2時，求x的值．

（3）當邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x2+20x．（2）x=6．（3）x=5時，y最大值=50．

【解析】

試題分析：（1）根據面積=長寬，求出長與寬即可解決．

（2）y=48代入（1），解方程即可．

（3）利用配方法，根據二次函數的性質確定最大值．

解：（1）由題意Y=x（20﹣2x）=﹣2x2+20x．

（2）當y=48時，﹣2x2+20x=48，解得x=4或6，

經過檢驗x=4不合題意，

所以x=6．

（3）∵y=﹣2x2+20x=﹣2（x﹣5）2+50，

∴x=5時，y最大值=50．