Question

4．東明縣是魯西南的化工基地，有東明石化集團(tuán)，洪業(yè)化工集團(tuán)，玉皇化工集團(tuán)等企業(yè)，化學(xué)工業(yè)越來越成為東明縣經(jīng)濟(jì)的命脈，化工廠里我們會經(jīng)常看到如圖儲存罐，根據(jù)需要，在圓柱形罐的外圍要安裝小梯子，如果油罐的底面半徑為6米，高24米，梯子繞罐體半圓到達(dá)罐頂，則梯子至少要多長？

Answer 1

分析 把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用勾股定理即可解決問題．

解答 解：如圖，根據(jù)題意，BC=24m，AB=$\frac{1}{2}$•2π•6≈18m，
在Rt△ABC中，AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{2{4}^{2}+1{8}^{2}}$=30m，
答：梯子至少要30m．

點評 本題考查平面展開圖-最短問題，解題的關(guān)鍵是知道圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，本題的易錯點是點A的位置，屬于中考常考題型．