Question

【題目】 已知直角梯形ABCD中AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，點P從A點出發，沿AD邊以1的速度向點D運動，點Q從點C開始沿CB邊以3的速度向點B運動，P，Q分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t．設運動時間為t秒，t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？

Answer 1

【答案】t=6時，四邊形PQCD為平行四邊形.

【解析】試題分析：根據題意可得PA=t，CQ=3t，則PD=AD-PA=24-t，當PD=CQ時，四邊形PQCD為平行四邊形，可得方程24-t=3t，解此方程即可求得答案

試題解析：根據題意得：PA=t，CQ=3t，則PD=AD-PA=24-t，

∵AD∥BC，

∴PD∥CQ，

∴當PD=CQ時，四邊形PQCD為平行四邊形，

即24-t=3t，

解得：t=6，

即當t=6時，四邊形PQCD為平行四邊形.