應用題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
要估計魚塘中的魚數，養魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈100條，發現只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設在魚塘內魚均勻分布，那么估計這個魚塘的魚數約為（ ）
A、5000條 B、2500條 C、1750條 D、1250條
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線上的一點，且DG=AD，動點M從A出發，以每秒1個單位的速度沿著A→C→G的路線向G點勻速運動（M不與A、G重合），設運動時間為t秒。連接BM并延長交AG于N。
（1）是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若存在，分析點M的位置；若不存在，請說明理由；
（2）當點N在AD邊上時，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分線于H，求證：BN=NH；
（3）過點M分別用AB、AD的垂線，垂足分別為E、F，矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S，求S的最大值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖 ，以線段AB為直徑作⊙O ，CD與⊙O相切于點E ，交AB的延長線于點D , 連接BE ,過點O作
OC∥BE交切線DE于點C ,連接AC .
(1)求證：AC是⊙O的切線 ； （2）若BD=OB=4 ,求弦AE的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
(為方便答題，可在答題卡上畫出你認為必要的圖形)
在Rt△ABC中，∠A=90°，AC = AB = 4，D，E分別是邊AB，AC的中點.若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰RtRt△AD1E1，設旋轉角為α（0＜α≤180°），記直線BD1與CE1的交點為P.
(1)如圖1，當α=90°時，線段BD1的長等于 ，線段CE1的長等于 ；（直接填寫結果）
(2)如圖2，當α=135°時，求證：BD1 = CE1 ，且BD1 ⊥ CE1 ；
(3)求點P到AB所在直線的距離的最大值．（直接寫出結果）
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中 ，自變量x的取值范圍是____________.
(x＜0)的圖象經過點P ，則k的值為（ ）
