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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
32﹣4×12=5 ①
52﹣4×22=9 ②
72﹣4×32=13 ③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第四個等式：92﹣4× _________ 2= _________ ；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某班10名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：
－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9.
（1）最高分和最低分各是多少?
（2）求他們的平均成績.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值．
解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22012＋22013，將等式兩邊同時乘以2得：
2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22013＋22014
將下式減去上式得2S﹣S＝22014﹣1
即S＝22014﹣1
即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014﹣1
請你仿照此法計算：
（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋210
（2）1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n（其中n為正整數(shù)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖甲，把一個邊長為2的大正方形分成四個同樣大小的小正方形，再連結(jié)大正方形的四邊中點(diǎn)，得到了一個新的正方形（圖中陰影部分），求:
（1）圖甲中陰影部分的面積是多少？
（2）圖甲中陰影部分正方形的邊長是多少？
（3）如圖乙，在數(shù)軸上以1個單位長度的線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，以正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，求點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為節(jié)約用水，某市對居民用水規(guī)定如下：大戶（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以內(nèi)的，小戶（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以內(nèi)的，按每立方米收取0.8元的水費(fèi)；超過上述用量的，超過部分每立方米水費(fèi)加倍收取．某用戶5口人，本月實際用水25 m3，則這戶本月應(yīng)交水費(fèi)多少元?
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與
互為相反數(shù)，
與
互為倒數(shù)，
，
的值．
、
為兩個連續(xù)的整數(shù)，且
＜
，則
．
且
，求
的值.