【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c和直線y＝kx+b都經過點（﹣1，0），拋物線的對稱軸為x＝1，那么下列說法正確的是（ ）
A.ac＞0
B.b2﹣4ac＜0
C.k＝2a+c
D.x＝4是ax2+（b﹣k）x+c＜b的解
【答案】D
【解析】
由圖象可得信息a＜0，c＞0，△＞0，k＞0，直接可以判斷A和B是錯誤的；由y=ax2+bx+c和直線y=kx+b都經過點（-1，0），得到b=k，a-b+c=0，可以判斷C是錯誤的；由對稱軸為x=1，k=-2a，當x=4時，
，可以判斷D正確.
解：由圖象可知a＜0，c＞0，
∴ac＜0，故A錯誤；
由圖象得知拋物線與x軸有兩個不同的交點，
∴△＞0，故B錯誤；
∵y=ax2+bx+c過點（-1，0），
∴a-b+c=0，
∵y=kx+b過點（-1，0），
∴b=k，
∴k=a+c，故C錯誤；
∵對稱軸為x=1，
，
∴b=-2a，
∴k=-2a，
當x=4時，，
由圖象可知，k＞0，
，即ax2+（b-k）x+c＜b；
故D正確.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在歌唱比賽中，一位歌手分別轉動如下的兩個轉盤（每個轉盤都被分成3等份）一次，根據指針指向的歌曲名演唱兩首曲目．
（1）轉動轉盤①時，該轉盤指針指向歌曲“3”的概率是 ；
（2）若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時，該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”， 請用樹形圖或列表法中的一種，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．
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【題目】如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，
點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE
的面積為3，則k的值為 ▲ ．
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【題目】（6分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，分別延長OA，OC到點E，F，使AE=CF，依次連接B，F，D，E各點．
（1）求證：△BAE≌△BCF；
（2）若∠ABC=50°，則當∠EBA= °時，四邊形BFDE是正方形．
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【題目】已知拋物線
經過
和
兩點，與
軸交于點
，點
為第一象限拋物線上一動點，
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖1，連接
，交
于點
，當
時，求出點的坐標；
(3)如圖2，點
的坐標為
，點
為
軸正半軸上一點，
，連接
，是否存在點，使
？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
，
，
，動點M從點B出發沿線段
以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從點C出發沿線段
以每秒1個單位長度的速度向終點D運動，設運動的時間為
.
（1）求的長.
（2）當
時，求t的值
（3）試探究：t為何值時，
為等腰三角形？
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【題目】一家蔬菜公司計劃到某綠色蔬菜基地收購A，B兩種蔬菜共140噸，預計兩種蔬菜銷售后獲利的情況如下表所示：
銷售品種 | A種蔬菜 | B種蔬菜 |
每噸獲利(元) | 1200 | 1000 |
其中A種蔬菜的5%，B種蔬菜的3%須運往C市場銷售，但C市場的銷售總量不超過5.8噸．設銷售利潤為W元(不計損耗)，購進A種蔬菜x噸．
（1）求W與x之間的函數關系式；
（2）將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得多少利潤？
（3）由于受市場因素影響，公司進貨時調查發現，A種蔬菜每噸可多獲利100元，B種蔬菜每噸可多獲利m(200＜m＜400)元，但B種蔬菜銷售數量不超過90噸．公司設計了一種獲利最大的進貨方案，銷售完后可獲利179000元，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我市“青山綠水”行動中，某村計劃對面積為3640
的山坡進行綠化，經投標由甲，乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天完能完成綠化的面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為400區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；
（2）若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，該村要使這次綠化的總費用不過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天?
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