Question

【題目】海水養(yǎng)殖是萊州經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的亮麗名片之一，某養(yǎng)殖場(chǎng)響應(yīng)山東省加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換的號(hào)召，今年采用新技術(shù)投資養(yǎng)殖了200萬(wàn)籠扇貝，并且全部被訂購(gòu)，已知每籠扇貝的成本是40元，售價(jià)是100元，打撈出售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，一部分扇貝生長(zhǎng)情況不合要求，最后只能按照25元一籠出售，如果純收入為萬(wàn)元，不合要求的扇貝有萬(wàn)籠.

（1）求純收入關(guān)于的關(guān)系式.

（2）當(dāng)為何值時(shí)，養(yǎng)殖場(chǎng)不賠不嫌？

Answer 1

【答案】（1）y=-75+12000()；（2）160

【解析】

（1）合要求和不合要求的扇貝出售的收入減去扇貝的成本，即為純收入，根據(jù)題意列出關(guān)于y和x的關(guān)系式，化簡(jiǎn)即可.

（2）養(yǎng)殖場(chǎng)不賠不賺，即純收入為0，令y=0可得x的值.

（1）不合要求的扇貝有x萬(wàn)籠，則合要求的扇貝有（200-x）萬(wàn)籠，

由題意得：

y=100(200-x)+25x-200×40

=-75+12000()

∴純收入y與x的關(guān)系式為：y=-75+12000()

（2）若養(yǎng)殖場(chǎng)不賠不賺，則y=0

∴-75x+12000=0

解得x=160

∴當(dāng)x為160時(shí)，養(yǎng)殖場(chǎng)不賠不賺.