Question

如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA=10，∠AOB=30°，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積S=

 

．（π取3.14，結果精確到0.1）

Answer 1

分析：由∠AOB=30°，AC⊥OB于C，OA=10，得到AC=

1

2

OA=

1

2

×10=5，OC=

3

AC=5

3

，而S_陰影部分=S_扇形OAB-S_△OAC，然后根據扇形和三角形的面積公式進行計算即可．

解答：解：∵∠AOB=30°，AC⊥OB于C，OA=10
∴AC=

1

2

OA=

1

2

×10=5，OC=

3

AC=5

3

，
∴S_陰影部分=S_扇形OAB-S_△OAC=

30π×102

360

-

1

2

×5×5

3

≈4.5．
故答案為4.5．

點評：本題考查了扇形的面積公式：S=

nπR2

360

，其中n為扇形的圓心角的度數，R為圓的半徑），或S=

1

2

lR，l為扇形的弧長，R為半徑．