Question

如圖，已知OA、OB是⊙O的兩條半徑，C、D為OA、OB上的兩點，且AC=BD．求證：AD=BC．

Answer 1

分析：首先證明OC=OD，再證明△OCB≌△ODA，進而得到AD=BC．

解答：解：∵OA、OB是⊙O的兩條半徑，
∴AO=BO，
∵AC=BD，
∴OC=OD，
在△OCB和△ODA中

AO=BO ∠O=∠O OD=OC

，
∴△OCB≌△ODA（SAS），
∴AD=BC．

點評：此題主要考查了圓的認識，以及全等三角形的判定，關鍵是掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS．