Question

【題目】某課桌生產廠家研究發現，傾斜12°至24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節角度得桌面．新桌面的設計圖如圖1，可繞點旋轉，在點處安裝一根長度一定且處固定，可旋轉的支撐臂，．

（1）如圖2，當時，，求支撐臂的長；

（2）如圖3，當時，求的長．（結果保留根號）

（參考數據：，，，）

Answer 1

【答案】（1）12cm；（2）12+6或126．

【解析】

（1）利用銳角三角函數關系得出，進而求出CD即可；

（2）利用銳角三角函數關系得出，再由勾股定理求出DE、AE的值，即可求出AD的長度．

解：（1）∵∠BAC=24°，，

∴

∴，

∴支撐臂的長為12cm

（2）如圖，過點C作CE⊥AB，于點E，

當∠BAC=12°時，

∴

∴

∵CD=12，

∴由勾股定理得： ，

∴AD的長為(12+6)cm或(126)cm