【題目】在平面直角坐標系
中，點
，將點
向左平移6個單位長度，得到點
．
（1）直接寫出點的坐標；
（2）若拋物線
經過點，，求拋物線的表達式；
（3）若拋物線的頂點在直線
上移動，當拋物線與線段
有2個公共點時，求拋物線頂點橫坐標
的取值范圍．
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【題目】已知△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF．
（1）如圖①所示，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需要添加的一個條件是（至少說出兩種）： 或者 ．
（2）如圖②所示，如果AB是不過圓心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷．
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【題目】已知二次函數
（m 為常數）．
（1）證明：不論 m 為何值，該函數的圖像與 x 軸總有兩個公共點；
（2）當 m 的值改變時，該函數的圖像與 x 軸兩個公共點之間的距離是否改變？若不變， 請求出距離；若改變，請說明理由．
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【題目】某商場經市場調查，發現進價為40元的臺燈每月的銷售量y（臺）與售價x（元）的相關信息如下：
售價x（元） | 50 | 60 | 70 | 80 | …… |
銷售量y（臺） | 200 | 180 | 160 | 140 | …… |
（1）試用你學過的函數來描述y與x的關系，這個函數可以是 函數，求這個函數關系式；
（2）售價為多少元時，當月的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉得到矩形AEFG，AE，FG分別交射線CD于點P，H，連接AH，若點P是CH的中點，則△APH的周長為_____
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與雙曲線
（x>0）交于點
．
（1）求a，k的值；
（2）已知直線
過點
且平行于直線，點P（m，n）（m>3）是直線上一動點，過點P分別作
軸、
軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點
、
，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區域（不含邊界）記為
．橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．
①當
時，直接寫出區域內的整點個數；②若區域內的整點個數不超過8個，結合圖象，求m的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P是第一象限拋物線上的一個動點，連接CP交x軸于點E，過點P作PK∥x軸交拋物線于點K，交y軸于點N，連接AN、EN、AC，設點P的橫坐標為t，四邊形ACEN的面積為S，求S與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F是PC中點，過點K作PC的垂線與過點F平行于x軸的直線交于點H，KH＝CP，點Q為第一象限內直線KP下方拋物線上一點，連接KQ交y軸于點G，點M是KP上一點，連接MF、KF，若∠MFK＝∠PKQ，MP＝AE+
GN，求點Q坐標．
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