Question

5．已知整式x²-x+6的值為8，則-x²+x+6的值為4．

Answer 1

分析 根據整式x²-x+6的值為8條件，得到-x²+x的值，整體代入，求出代數式-x²+x+6的值．

解答 解：法（一）因為整式x²-x+6的值為8，
即x²-x+6=8
所以-x²+x-6=-8
即-x²+x=-2
所以-x²+x+6=-2+6=4
故答案為：4．
法（二）因為x²-x+6=8
所以x²-x-2=0
所以（x-2）（x+1）=0
所以x₁=2，x₂=-1
當x=2時，-x²+x+6=4，
當x=-1時，-x²+x+6=4
故答案為：4．

點評 本題考查了代數式的求值，確定-x²+x的值整體代入，是解決本題的關鍵．