Question

（9分）用兩個全等的正方形和拼成一個矩形，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊的中點重合，且將直角三角尺繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

1.（1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形的兩邊相交于點時，如圖甲，通過觀察或測量與的長度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．

2.（2）當直角三角尺的兩直角邊分別與的延長線，的延長線相交于點時（如圖乙），你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．

 

Answer 1

 

1.（1）．

          四邊形和都是正方形，

          ，

           ，

           ，

  

           ，

  

            ．

2.（2）結(jié)論仍然成立．

           同理可證，

解析:略