Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=x+1與雙曲線（k＞0）相交于點A、B，已知點A坐標（2，m）.

（1）求k的值；

（2）求點B的坐標，并觀察圖象，寫出當時，x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）k=6；（2）當x<﹣3或0＜x<2時，；

【解析】(1)設A（2，m）,將A縱坐標代入一次函數解析式求出m的值,確定出A坐標,代入反比例解析式求出k的值,即可確定出反比例解析式;
(2)聯立兩函數解析式求出B的坐標,由A與B橫坐標,利用圖象即可求出當時,自變量x的取值范圍.

（1）∵A（2，m），

將A（2，m）代入直線y=x+1得：m=3，即A（2，3）

將A（2，3）代入關系式 y= 得：k=6；

（2）聯立直線與反比例解析式得：，

消去y得： x+1=，

解得： x=2或x=﹣3，

將x=﹣3代入y=x+1， 得：y=﹣3+1=﹣2，即B（﹣3，﹣2），

則當x<﹣3或0＜x<2時，.