Question

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發，那么△PBQ的面積S隨出發時間t（s）如何變化？寫出函數關系式及t的取值范圍．

Answer 1

解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動，
動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，
∴BP=12-2t，BQ=4t，
∴△PBQ的面積S隨出發時間t（s）的解析式為：y=（12-2t）×4t=-4t²+24t，（0＜t＜6）．
分析：根據題意表示出BP，BQ的長進而得出△PBQ的面積S隨出發時間t（s）的函數關系式．
點評：此題主要考查了根據實際問題列二次函數解析式，根據已知得出BP，BQ的長是解題關鍵．