Question

如圖，B為雙曲線y=

1

x

（x＞0）上一點，直線AB平行于y軸交直線y=x于點A，求（OB+AB）（OB-AB）的值．

Answer 1

如圖，∵B為雙曲線y=

1

x

（x＞0）上一點，
故設B（a，

1

a

）．
又∵直線AB平行于y軸交直線y=x于點A，
∴A（a，a），
∴AB=a-

1

a

，OB=

a2+( 1 a )2

，
∴OB²-AB²=[a²-（

1

a

）²]-（a-

1

a

）²=2，即（OB+AB）（OB-AB）=OB²-AB²=2，．
∴（OB+AB）（OB-AB）的值是2．