Question

如圖，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，則∠BCD的度數為________．

Answer 1

45°
分析：根據兩直線平行，內錯角相等以及三角形外角和定理即可解答．
解答：反向延長DE交BC于M，
∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=75°，
∴∠CMD=180°-∠BMD=105°；
又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°．
故答案為：45°．
點評：本題考查了平行線的性質，運用了平行線的性質、鄰補角的關系、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和．