科目：初中數學 來源： 題型：
如圖1，一條拋物線與
軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與
軸交于點C，且當x=－1和x=3時，的值相等．直線
與拋物線有兩個交點，其中一個交點的橫坐標是6，另一個交點是這條拋物線的頂點M．
(1)求這條拋物線的表達式．
(2)動點P從原點O出發，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發，在線段BC上以每秒
2個單位長度的速度向點C運動，當一個點到達終點時，另一個點立即停止運動，設運動時間為
秒．
①若使△BPQ為直角三角形，請求出所有符合條件的值；
②求為何值時，四邊形ACQ P的面積有最小值，最小值是多少？
(3)如圖2，當動點P運動到OB的中點時，過點P作PD⊥
軸，交拋物線于點D，連接OD，OM，MD得△ODM，將△OPD沿軸向左平移
個單位長度（
），將平移后的三角形與△ODM重疊部分的面積記為
，求與的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
在▱ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=2
，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，使點B′落在▱ABCD所在的平面內，連接B′D．若△AB′D是直角三角形，則BC的長為
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科目：初中數學 來源： 題型：
一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有A，B兩種型號，單個盒子的容量和價格如表．現有15升食物需要存放且要求每個盒子要裝滿，由于A型號盒子正做促銷活動：購買三個及三個以上可一次性返還現金4元，則購買盒子所需要最少費用為 元．
| 型號 | A | B |
| 單個盒子容量（升） | 2 | 3 |
| 單價（元） | 5 | 6 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知雙曲線y=
（x＞0），直線l1：y﹣
=k（x﹣）（k＜0）過定點F且與雙曲線交于A，B兩點，設A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直線l2：y=﹣x+．
（1）若k=﹣1，求△OAB的面積S；
（2）若AB=
，求k的值；
（3）設N（0，2），P在雙曲線上，M在直線l2上且PM∥x軸，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值時P的坐標．（參考公式：在平面直角坐標系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）則A，B兩點間的距離為AB=
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標系中兩點，其中m為常數，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動點，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把△ADC繞點C逆時針旋轉90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線y=ax2+bx+n（a≠0）過E，A′兩點．
（1）填空：∠AOB= 45 °，用m表示點A′的坐標：A′（ m ， ﹣m ）；
（2）當拋物線的頂點為A′，拋物線與線段AB交于點P，且
=
時，△D′OE與△ABC是否相似？說明理由；
（3）若E與原點O重合，拋物線與射線OA的另一個交點為點M，過M作MN⊥y軸，垂足為N：
①求a，b，m滿足的關系式；
②當m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點，線段MN的最大值為10，請你探究a的取值范圍．
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．
，由②得
③，
，
，
時，
，
．
的解集在數軸上表示正確的是（ ）
