Question

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.

（1）求函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長；    

（2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為16,求此三角形面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】(1) ∵ 直線y＝x＋3與x軸的交點坐標(biāo)為（4,0），與y軸交點坐標(biāo)為（0,3），                     

∴函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長分別為3,4,5.       （ 6分）

(2) 直線y＝x＋b與x軸的交點坐標(biāo)為（,0），與y軸交點坐標(biāo)為（0,b），                            

當(dāng)b>0時,，得b =4，此時,坐標(biāo)三角形面積為；                    

當(dāng)b<0時，，得b =－4，此時,坐標(biāo)三角形面積為.                

綜上,當(dāng)函數(shù)y＝x＋b的坐標(biāo)三角形周長為16時,面積為．        （ 12分）