Question

【題目】小明在操場上做游戲，他發現地上有一個不規則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，小明在封閉圖形內劃出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內擲石子，且記錄如下：

依此估計此封閉圖形ABC的面積是_____m2．

Answer 1

【答案】3π．

【解析】分析：

由表中記錄的數據通過計算可知，隨著投擲石子次數的增加，石子落在陰影內的次數與落在⊙O內(包括⊙O上)的次數之比逐漸穩定在2：1左右，由此說明S陰影=2S⊙O這樣結合已知即可求出整個圖形的面積了.

詳解：

由表中數據可得：當投擲石子50次時，；當投擲石子150次時，；當投擲石子300次時，；

∴石子落在陰影部分的概率大約是落在⊙O內(包括和⊙O上)的概率的2倍，

∴S陰影=2S⊙O，

又∵S⊙O=,

∴S陰影=，

∴此封閉圖形ABC的面積是：m2.

故答案為：.