Question

【題目】如圖，已知頂點為(-3，-6)的拋物線經過點(-1，-4)，則下列結論中錯誤的是（ ）

A. B.

C. 若點(-2，)，(-5，) 在拋物線上，則 D. 關于的一元二次方程的兩根為-5和-1

Answer 1

【答案】C

【解析】A.∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b24ac>0，∴b2>4ac，結論正確，故本選項錯誤；

B.∵拋物線頂點坐標為(3,6)，開口向上，∴ax2+bx+c≥6，結論正確，故本選項錯誤；

C.∵2(3)=1,(3)(5)=2，∴點(5,n)到對稱軸的距離比點(2,m)到對稱軸的距離大，

∴m<n，本選項結論錯誤，故本選項正確;

D.∵拋物線y=ax2+bx+c經過點(1,4)，∴關于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的一個根為1，

∵拋物線對稱軸為直線x=3，∴另一個根為2×(3)(1)=6+1=5，結論正確，故本選項錯誤；

故選C.