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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF為內接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，則圖中陰影部分的面積為（　　）λ

A．1cm²

B．

cm²

C．

cm²

D．2cm²

根據題意，易得△ADE∽△EFB，
∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=1：2，
∴DE=2BF，AD=2EF=2DE，
由勾股定理得，DE²+AD²=AE²，
解得：DE=EF=

，AD=

，BF=

，
故S_陰影=S_△BFE+S_△ADE=1cm²，故答案為A．

練習冊系列答案

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已知如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．過點F作FM垂直于DC，交直線DC于M．
（1）如果DG=2，那么FM=______（畫出對應圖形會變得更簡單！）
（2）當E，G在正方形邊上移動時，猜測FM的值是否發生改變，并證明你的結論．
（3）設DG=x，用含x的代數式表示△FCG的面積S；判斷S能否等于1，若能求x的值，若不能請說明理由．
（溫馨提示：不要忘記頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上哦！）

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A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

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如圖，把邊長為1的正方形ABCD的對角線AC分成n段，以每一段為對角線作小正方形，所有小正方形的周長之和為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，點G是線段BC上任意一點（不與點B、C重合），DE垂直于直線AG于E，BF∥DE，交AG于F．
（1）求證：AF-BF=EF；
（2）當點G在BC延長線上時（備用圖一），作出對應圖形，問：線段AF、BF、EF之間有什么關系（只寫結論，不要求證明）？
（3）當點G在CB延長線上時（備用圖二），作出對應圖形，問：線段AF、BF、EF之間又有什么關系（只寫結論，不要求證明）？