【題目】解決問題，一輛貨車從超市出發，向東走了3千米到達小彬家，繼續走2.5千米到達小穎家，然后向西走了10千米到達小明家，最后回到超市.
（1）以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，在數軸上表示出小明家.
（2）小明家距小彬家多遠？
（3）貨車一共行駛的多少千米？
（4）貨車每千米耗油0.2升，這次共耗油多少升？
【答案】（1）數軸見解析；（2）小明家距小彬家7.5千米；（3）貨車一共行駛了20千米；（4）這次共耗油4升.
【解析】
（1）根據題目的敘述1個單位長度表示1千米，即可表示出；（2）根據兩點之間的距離公式求出小明家與小彬家的距離即可；（3）分別計算每次行駛的距離的絕對值，求和即可得答案；（4）用總行程×0.2即可得答案．
（1）∵以超市為原點，以向東的方向為正方向，
∴貨車依次行駛的距離為：+3、+2.5、-10，+4.5
∴數軸表示如下：
（2）由數軸可得：小明家表示的數為-4.5千米，小彬家表示的數為3千米，
∴3-(-4.5)=7.5(千米)，
答：小明家距小彬家7.5千米.
（3）
+
+
+
=20(千米)，
答：貨車一共行駛了20千米.
（4）20×0.2=4(升)，
答：這次共耗油4升.
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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，直線y=12x+2與
交坐標軸于A,B兩點．以AB為斜邊在第一象限作等腰直角三角形ABC，C為直角頂點，連接OC．
（1）求線段AB的長度
（2）求直線BC的解析式；
（3）如圖②，將線段AB繞B點沿順時針方向旋轉至BD，且
，直線DO交直線y=x+3
于P點，求P點坐標．
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【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC與BD相交于點O，限用無刻度直尺完成以下作圖：
（1）在圖1中作線段BC的中點P；
（2）在圖2中，在OB、OC上分別取點E、F，使EF∥BC．
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【題目】在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O、A、C的坐標分別為O（0，0），A（﹣x，0），C（0，y），且x、y滿足
．
（1）矩形的頂點B的坐標是 ．
（2）若D是AB中點，沿DO折疊矩形OABC，使A點落在點E處，折痕為DO，連BE并延長BE交y軸于Q點．
①求證：四邊形DBOQ是平行四邊形．
②求△OEQ面積．
（3）如圖2，在（2）的條件下，若R在線段AB上，AR＝4，P是AB左側一動點，且∠RPA＝135°，求QP的最大值是多少？
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【題目】在平面直角坐標系中，有點
、點
．
（1）當A、B兩點關于x軸對稱時，求
的面積；
（2）若點A向上平移2個單位，再向右平移3個單位，得到點與點B重合，求A的坐標；
（3）當線段
軸，且
時，求
的值．
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【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設甲乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關于t的函數圖象的一部分如圖所示．下列結論正確的個數是（ ）
（1）t＝5時，s＝150；（2）t＝35時，s＝450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t＝12.5時，s＝0．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，∠BAO=∠DAO．
（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；
（2）請添加一個條件使菱形ABCD為正方形．
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【題目】如圖，有公共端點
的兩條線段
，
組成一條折線
，若該折線上一點
把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個點叫做這條折線的“折中點”.已知點
是折線
的“折中點”，點
為線段
的中點，
，
，則線段
的長為______.
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【題目】已知，如圖，A點坐標是(1，3)，B點坐標是(5，1)，C點坐標是(1，1)
(1)求△ABC的面積是____；
(2)求直線AB的表達式；
(3)一次函數y＝kx+2與線段AB有公共點，求k的取值范圍；
(4)y軸上有一點P且△ABP與△ABC面積相等，則P點坐標是_____．
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