Question

函數y₁=x（x≥0），y2=

4

x

（x＞0）的圖象如圖所示，有如下結論：①兩個函數圖象的交點A的坐標為（2，2）；②當x＞2時，y₂＞y₁；③y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減小；④當x=1時，BC=3；⑤此反比例函數的圖象是軸對稱圖形且只有一條對稱軸．其中正確的有______．

Answer 1

①將兩解析式組成方程組得

y=x① y= 4 x ②

，
解得

x=2 y=2

，

x=-2 y=-2

（負值舍去）；
點A的坐標為（2，2）；故本選項正確；
②由圖可知x＞2時，y₁＞y₂；故本選項錯誤；
③根據正比例函數與反比例函數的增減性，y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減小；故本選項正確；
④當x=1時，B點總坐標為4，C點縱坐標為1，故BC=4-1=3；故本選項正確；
⑤如圖，反比例函數的對稱軸為y=x，只有一條對稱軸，故本選項正確．
故答案為：①③④⑤．