Question

如圖，在中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA,CB分別相交于點P,Q，則線段PQ長度的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

如圖，設QP的中點為F，圓F與AB的切點為D，連接FD、CF、CD，則FD⊥AB．∵AB=10，AC=8，BC=6，∴∠ACB=90°，F(xiàn)C+FD=PQ，∴CF+FD＞CD，
∵當點F在直角三角形ABC的斜邊AB的高上CD時，PQ=CD有最小值，
∴CD=BC•AC÷AB=4.8．故選B．