Question

如圖，AB⊥BD，CD⊥BD ，∠A＋∠AEF＝180°．以下是小貝同學證明CD∥EF的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．

證明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴ ∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．
∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
∴ AB∥（_____）(____________________________)．
∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
∴ AB∥EF（___________________________________）．
∴ CD∥EF（___________________________________）．

Answer 1

垂直定義；CD；同旁內角互補，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行

試題分析：根據垂直定義及平行線的判定和性質依次分析即可得到結果.
證明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴ ∠ABD=∠CDB=90°（___垂直定義_）．
∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
∴ AB∥（CD）(同旁內角互補，兩直線平行)．
∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
∴ AB∥EF（同旁內角互補，兩直線平行）．
∴ CD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）．
點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.