Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(－2，2)，B(－4，0)，C(－4；－4)，

（1）在y軸右側，以O為位似中心，畫出△A'B'C′，使它與△ABC的相似比為1:2；

（2）根據(1)的作圖，sin∠A'C'B′＝__________.

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）

【解析】

（1）根據題意可得OA= 2OA' ，OB=2OB'，OC=2OC′，再以原點O為位似中心求得點A'，B'，C′的坐標，然后描點連線即可；

（2）利用勾股定理得出各邊長，再利用銳角三角函數關系求出答案即可.

（1）根據題意可得A'（1，-1），B'（2，0），C′（2，2），

如圖：

；

（2）如圖所示，

∵A'C′==，

∴sin∠A'C'B′＝=．