【題目】某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．
（1）當x≥30，求y與x之間的函數關系式；
（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？
（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？
【答案】（1）y=3x﹣30；（2）4月份上網20小時，應付上網費60元；（3）5月份上網35個小時．
【解析】
（1）由圖可知，當x≥30時，圖象是一次函數圖象，設函數關系式為y=kx+b，使用待定系數法求解即可；
（2）根據題意，從圖象上看，30小時以內的上網費用都是60元；
（3）根據題意，因為60＜75＜90，當y=75時，代入（1）中的函數關系計算出x的值即可．
（1）當x≥30時，設函數關系式為y=kx+b，
則
，
解得
，
所以y=3x﹣30；
（2）若小李4月份上網20小時，由圖象可知，他應付60元的上網費；
（3）把y=75代入，y=3x-30，解得x=35，
∴若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是35小時．
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【題目】某工廠為了擴大生產，決定購買6臺機器用于生產零件，現有甲、乙兩種機器可供選擇．其中甲型機器每日生產零件106個，乙型機器每日生產零件60個，經調査，購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元，購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元
（1）求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元？
（2）如果工廠期買機器的預算資金不超過34萬元，那么你認為該工廠有哪幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，如果要求該工廠購進的6臺機器的日產量能力不能低于380個，那么為了節約資金．應該選擇哪種方案？
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【題目】如圖，反比例函數
與一次函數
的圖像交于點
，
.
(1)求
，
的值；
(2)結合函數圖像，寫出當
時，
的取值范圍；
(3)
為
軸上一點，若
的面積是
面積的3倍，請求出點的坐標.
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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．
⑴若∠BAE=40°，求∠C的度數；
⑵若△ABC周長13cm，AC=6cm，求DC長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（3，0），B（0，3），過點B畫y軸的垂線l，點C在線段AB上，連結OC并延長交直線l于點D，過點C畫CE⊥OC交直線l于點E．
（1）求∠OBA的度數，并直接寫出直線AB的解析式；
（2）若點C的橫坐標為2，求BE的長；
（3）當BE＝1時，求點C的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AB，AC于點D，E．
（1）求證：AE＝2CE；
（2）當DE＝1時，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若點P從點A出發以每秒1cm的速度向點C運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求出此時t的值；
（2）若點P使得PB+PC＝AC時，求出此時t的值．
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【題目】請認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；
（2）由（1），你能得到怎樣的等量關系？請用等式表示；
（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．
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