Question

(10分)桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風景線，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個經過Ａ、Ｃ、Ｂ三點的拋物線，以橋面的水平線為Ｘ軸，經過拋物線的頂點Ｃ與Ｘ軸垂直的直線為Ｙ軸，建立直角坐標系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為２米（圖中用線段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示橋柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米

（１） 求經過Ａ、Ｂ、Ｃ三點的拋物線的解析式。
（２） 求柱子ＡＤ的高度。

Answer 1

⑴根據題意 可設所求函數解析式為:y=ax²+1,∵它過點F(-4,2) ∴2=16a+1
a= ∴所求拋物線的解析式為Y=x²+1
⑵把x=-8代入Y=x²+1得y=×64+1=5
∴ 柱子ＡＤ的高度為5米.

解析