Question

在學習“軸對稱現象”內容時，王老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形，小明有一副三角尺和一個量角器
（如圖所示）．

（1）小明的這三件文具中，可以看做是軸對稱圖形的是

 

（填字母代號）；
（2）請用這三個圖形中的兩個拼成一個軸對稱圖案，在答題卡的指定位置畫出草圖（只須畫出一種）；
（3）小紅也有同樣的一副三角尺和一個量角器．若他們分別從自己這三件文具中隨機取出一件，則可以拼成一個軸對稱圖案的概率是多少（請畫樹狀圖或列表計算）．

Answer 1

分析：（1）考查了軸對稱圖形的概念；
（2）考查了學生的作圖能力與分析能力，注意選擇軸對稱圖形進行拼圖；
（3）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗．

解答：解：
（1）B，C本小題（2分），答對1個得（1分），答錯不得分；

（2）畫圖正確得（2分）（圖中小三角形與小半圓沒有畫出，不影響得分）；
如：
；

（3）（本小題6分）畫樹狀圖或列表：

小明 小紅	A	B	C
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）

（4分）
一共有9種結果，
每種結果出現的可能性是相同的．
而其中能恰好拼成軸對稱圖形的結果有五種，分別是（A，A）、（B，B）、（C，C）、（B，C）、（C，B），
所以兩件文具可以拼成一個軸對稱圖案的概率是

5

9

．（6分）

點評：此題為軸對稱圖形與概率的綜合應用，考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形叫軸對稱圖形．