Question

如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數與直線的交點A、B均在格點上，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：
（1）①分別寫出點A、B的坐標；
②把直線AB向右平移5個單位，再向上平移5個單位，求出平移后直線A′B′的解析式；
（2）若點C在函數的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請寫出點C的坐標．

Answer 1

（1）①；②；（2）（-2，-2）或（2，2）．

試題分析：（1）①直接根據圖象寫出點A、B的坐標.
②求出點A′，B′的坐標，應用待定系數法求解.
（2）看AB的垂直平分線與拋物線哪兩點相交即可．
（1）①.
②把直線AB向右平移5個單位，再向上平移5個單位，得到.
設平移后直線A′B′的解析式為，
則，解得.
∴平移后直線A′B′的解析式為.
（2）C點的坐標為C₁（-2，-2）或C₂（2，2）．