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計算10²-9²+8²-7²+…+4²-3²+2²-1²的值．________

55
分析：因為代數式中的每兩項符號平方差公式，可以兩項兩項的分解，化簡為10+9+8+7+…+2+1，計算可得55．
解答：原式=（10-9）（10+9）+（8-7）（8+7）+…+（4-3）×（4+3）+（2-1）（2+1）
=10+9+8+7+…+2+1
=55．
點評：此題用平方差公式進行化簡，起到了化難為易的效果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

36、計算10²-9²+8²-7²+…+4²-3²+2²-1²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

大家知道，因式分解是代數中一種重要的恒等變形．應用因式分解的思想方法有時能取得意想不到的效果，如化簡：

1×22

12×2

1×22

12×2

(

1×22

12×2)

(

1×22

12×2

)

1×22

12×2

1×22-12×2

=1-

2×32

22×3

2×32

22×3

(

2×32

22×3

)(

2×32

22×3

)

2×32

22×3

2×32-22×3

…
（1）從以上化簡的結果中找出規律，直接寫出用n（n是正整數）表示上面規律的式子．
（2）根據以上規律，計算

1×22

12×2

2×32

22×3

3×42

32×4

+…+

9×102

92×10

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算10²-9²+8²-7²+…+4²-3²+2²-1²的值．______

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

大家知道，因式分解是代數中一種重要的恒等變形．應用因式分解的思想方法有時能取得意想不到的效果，如化簡：

1×22

12×2

1×22

12×2

(

1×22

12×2)

(

1×22

12×2

)

1×22

12×2

1×22-12×2

=1-

2×32

22×3

2×32

22×3

(

2×32

22×3

)(

2×32

22×3

)

2×32

22×3

2×32-22×3

…
（1）從以上化簡的結果中找出規律，直接寫出用n（n是正整數）表示上面規律的式子．
（2）根據以上規律，計算

1×22

12×2

2×32

22×3

3×42

32×4

+…+

9×102

92×10

．

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計算102-92+82-72+…+42-32+22-12的值．________

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