Question

【題目】如圖所示的是一種盛裝葡萄酒的瓶子,現量得瓶塞AB與標簽CD的高度之比為2:3,且瓶子底部DE=AB,點C是BD的中點,又量得AE=300mm，設DE的長為

(1)用含的式于直接表示出AB、BC的長；

(2)求標簽CD的高度。

Answer 1

【答案】(1) AB=2xmm，BC=3xmm，(2) 100mm

【解析】

（1）根據AB：BC=2：3，且DE=AB，可得答案；
（2）根據線段中點的性質，得CD=BC=3x，根據線段的和差，可得關于x的方程，根據解方程，可得答案．

解：（1）由DE=AB，DE的長為xmm，得:AB=2DE=2xmm，
由AB：BC=2：3，AB=2xmm，得BC=3xmm，

（2）由C是BD的中點，得CD=BC=3xmm，
由線段和差，得AE=AB+BC+CD+DE=300，
即2x+3x+3x+x=300，
解得x=，
CD=3x=3×=100mm．