Question

【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了錯題，從下列四個條件：

①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖所示），現有如下四種選法，你認為其中錯誤的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

A選項四邊形ABCD是平行四邊形,①AB=BC時,平行四邊形ABCD是菱形,

②∠ABC=90°時,菱形ABCD是正方形,故此選項正確,不合題意,

B,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴當②∠ABC=90°時,平行四邊形ABCD是矩形,

當AC=BD時,這是矩形的性質,無法得出四邊形ABCD是正方形,故此選項錯誤,符合題意,

C,∵四邊形ABCD是平行四邊形,當①AB=BC時,平行四邊形ABCD是菱形,

當③AC=BD時,菱形ABCD是正方形,故此選項正確,不合題意,

D,∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴當②∠ABC=90°時,平行四邊形ABCD是矩形,

當④AC⊥BD時,矩形ABCD是正方形,故此選項正確,不合題意.故選C．