Question

某風景區對5個旅游景點的門票價格進行了調整，根據統計，調價前各景點的旅客人數基本不變，有關數據如下表所示．

景點	A	B	C	D	E
原價（元）	20	20	25	30	50
現價（元）	10	10	25	40	60
平均每日人數	500	500	1000	2000	1000

（1）該風景區稱調整前后這5個景點門票的平均收費不變，平均收入也持平，問風景區是怎樣計算的．
（2）旅客認為調整收費后景區的平均日收入較調價前實際增加了近13%，問旅客是怎么計算的．
（3）你認為誰的說法更切合實際情況．

Answer 1

分析：（1）分別計算調整前后的價格的平均數，比較價格上的平均數的變化；
（2）計算出調整前后的日平均收入后，再進行比較；
（3）根據（1）、（2）的算法，結合平均數的定義，得出結果．

解答：解：（1）風景區是這樣計算的：
調整前的平均價格：

20+20+25+30+50

5

=29（元）
調整后的平均價格：

10+10+25+40+60

5

=29（元）
∵調整前后的平均價格不變，平均日人數不變
∴平均日總收入持平；

（2）游客是這樣計算的：
原平均日總收入：20×500+20×500+25×1000+30×2000+50×1000=155000（元）
現平均日總收入：10×500+10×500+25×1000+40×2000+60×1000=175000（元）
∴平均日總收入增加了：

175000-155000

155000

≈12.9%；

（3）根據加權平均數的定義可知，游客的算法是正確的，故游客的說法較能反映整體實際．

點評：本題考查了平均數的計算方法，從不同的方面得到的平均數的意義不同．