【題目】如圖①、圖②，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點稱為格點，圖①和圖②中的點A、點B都是格點．分別在圖①、圖②中畫出格點C，并滿足下面的條件：
（1）在圖①中，使∠ABC＝90°．此時AC的長度是 ．
（2）在圖②中，使AB＝AC．此時△ABC的邊AB上的高是 ．
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名校提分一卷通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一個三位正整數n各數位上的數字重新排列（含n本身）后，得到新的三位數
（a＜c），在所有重新排列大的數中，當|a+c﹣2b|最小時，我們稱是n的“天時數”，并規定F（n）=b2﹣ac．當|a+c﹣2b|最大時，我們稱是n的“地利數”，并規定G（n）=ac﹣b2．并規定M（n）=
是n的“人和數”，例如：215可以重新排列為125，152，215，因為|1+5﹣2×2|=2，|1+2﹣2×5|=7，|2+5﹣2×1|=5，且2＜5＜7，所以125是215的“天時數”F（125）=22﹣1×5=﹣1，152是215的“地利數”，G（152）=1×2﹣52=﹣23，M（215）=
．
（1）計算：F（168），G（168）；
（2）設三位自然數s=100x+50+y（1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y均為正整數），交換其個位上的數字與百位上的數字得到t，若s﹣t=693，那么我們稱s為“厚積薄發數”；請求出所有“厚積薄發數”中M（s）的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了豐富學生課余生活,計劃開設以下課外活動項目:A—版畫，B—機器人，C—航模，D—園藝種植.為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查(每位學生必須選且只能選一個項目),并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有 人；扇形統計圖中,選“D—園藝種植”的學生人數所占圓心角的度數是 °
(2)請你將條形統計圖補充完整;
(3)若該校學生總數為1000人,試估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航模”項目的總人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列7個事件中：（1）擲一枚硬幣，正面朝上．（2）從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張恰為黑桃．（3）隨意翻開一本有400頁的書，正好翻到第100頁．（4）天上下雨，馬路潮濕．（5）你能長到身高4米．（6）買獎券中特等大獎．（7）擲一枚正方體骰子，得到的點數＜7．其中（將序號填入題中的橫線上即可）確定事件為________；不確定事件為________；不可能事件為________；必然事件為________；不確定事件中，發生可能性最大的是________，發生可能性最小的是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，二次函數的圖象與x軸交于A(-2，0)，B(4，0)兩點，且函數的最大值為9.
(1)求二次函數的解析式；
(2)設此二次函數圖象的頂點為C，與y軸交點為D，求四邊形ABCD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點C為∠AOB內一點．
（1）在OA上求作點D，在OB上求作點E，使△CDE的周長最小，請畫出圖形；（不寫做法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周長的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F．
（1）求證：AE=BF；
（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；
（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．
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