Question

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

(1)以O為位似中心，在點(diǎn)O的同側(cè)作△A1B1C1，使得它與原三角形的位似比為1∶2；

(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的路徑的長．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）π.

【解析】

（1）連接三角形各頂點(diǎn)與位似中心得線段AO，BO，CO，再將其減半，可得A1，B1，C1點(diǎn)，再連接各點(diǎn)即得△A1B1C1，（2）將連接的線段AO，BO，CO，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A2O,B2O,C2O,再連接各點(diǎn)即可，根據(jù)方格求出OA的長，再利用弧長公式求出A旋轉(zhuǎn)的路徑的長.

解　(1)如圖所示：

(2)如圖所示：

∵OA＝＝，

∴點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑為弧AA2的長＝＝π.