Question

如圖，在頂角為30°的等腰△ABC中，AB=AC，若過點C作CD⊥AB于點D．根據圖形計算tan∠BCD= ．

Answer 1

．

【解析】

試題分析：此題可設AB=AC=2x，由已知可求出CD和AD，那么也能求出BD=AB-AD，從而求出tan∠BCD的值.

試題解析：由已知設AB=AC=2x，

∵∠A=30°，CD⊥AB，

∴CD=AC=x，

則AD2=AC2-CD2=（2x）2-x2=3x2，

∴AD=x，

∴BD=AB-AD=2x-x=（2-）x，

∴tan∠BCD=．

考點：解直角三角形．

考點分析： 考點1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定義
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關系
     ①銳角直角的關系：∠A+∠B=90°；
     ②三邊之間的關系：a²+b²=c²；
     ③邊角之間的關系：
sinA=∠A的對邊斜邊=ac，cosA=∠A的鄰邊斜邊=bc，tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊=ab．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊） 試題屬性

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