Question

【題目】若拋物線y=2x2+mx+8與x軸只有一個公共點，則m的值為 ．

Answer 1

【答案】±8
【解析】解：∵拋物線與x軸只有一個公共點， ∴△=0，
∴b2﹣4ac=m2﹣4×2×8=0；
∴m=±8．
所以答案是：±8．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解拋物線與坐標軸的交點的相關知識，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．