Question

【題目】如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）與∠AOE互補的角是 ．
（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度數；
（3）當∠AOC=x時，請直接寫出∠DOE的度數．

Answer 1

【答案】
（1）∠BOE、∠COE
（2）解：∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°，

∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE= ∠BOC，

∴∠BOC=180°﹣72°=108°，

∴∠COE= ∠BOC=54°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°

（3）解：當∠AOD=x°時，∠DOE=90°
【解析】解：（1）∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠COE；
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠AOE+∠COE=180°，
∴與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE；
所以答案是∠BOE、∠COE；
【考點精析】本題主要考查了余角和補角的特征的相關知識點，需要掌握互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關才能正確解答此題．