Question

【題目】在一只不透明的布袋中裝有紅球、黃球各若干個，這些球除顏色外都相同，充分搖勻．
（1）若布袋中有3個紅球，1個黃球．從布袋中一次摸出2個球，計算“摸出的球恰是一紅一黃”的概率（用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計算過程）；
（2）若布袋中有3個紅球，x個黃球． 請寫出一個x的值 ， 使得事件“從布袋中一次摸出4個球，都是黃球”是不可能的事件；
（3）若布袋中有3個紅球，4個黃球． 我們知道：“從袋中一次摸出4個球，至少有一個黃球”為必然事件．
請你仿照這個表述，設計一個必然事件： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設三個紅球分別是1、2、3，黃球為4，列表得：

y x （x，y）	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種； 所以摸出的球恰是一紅一黃”的概率= = ；

（2）1或2或3
（3）解：從袋中一次摸出5個球，至少有兩個黃球
【解析】解：（2）因為不可能事件的概率為0，所以x可取1≤x≤3之間的整數，所以答案是：1或2或3；（3）因為必然事件的概率為1，所以從袋中一次摸出5個球，至少有兩個黃球是必然事件，所以答案是：從袋中一次摸出5個球，至少有兩個黃球．
【考點精析】認真審題，首先需要了解隨機事件(在條件S下，一定會發生的事件，叫相對于條件S的必然事件；在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于S的隨機事件)，還要掌握列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率)的相關知識才是答題的關鍵．